なぜベクトルが必要なのか？

こんばんは。

WACT塾塾長です。

今日は高校数学です。

高校数学の後半で、突然ワケがわからない単元がやってきます。

それが「ベクトル」です。

私も高校生の頃は、いまいち意味もわからず問題を解いていたのですが、

それだと理解する意欲も湧かないものですよね。。。

私の高校時代と同じようなことを考えている高校生が、

ちょっとだけベクトルを勉強する気になれる話です。

ベクトルには成分表示という表し方があります。

平面(2次元)なら

OAベクトル=(x,y)

空間(3次元)なら

OBベクトル=(x,y,z)

簡単に言うと、中学でも習う座標と同じような表し方ですね。

ベクトルには固有の計算方法があり、

平面図形と空間図形の問題をベクトルの考え方を使って解いていくことができます。

高校で学習するのはこの3次元までなので、

これだけだと、

「なんだベクトル以外の知識で解けるんだから、わざわざベクトルで計算する必要ねぇじゃん」

と思ってしまいがちですが、

ベクトルにはとっても良い点がありまして、

4次元以上でもベクトル固有の計算方法で全て解ける、というもの。

3次元は「タテ・ヨコ・高さ」なので、

ベクトルを使わなくても頭の中で想像しやすいのですが、

4次元は想像できないですね…。

ベクトルではそれが成分表示できます。

(w,x,y,z)のようにです。

あとはベクトルの計算方法で解いていけば、図形として想像できていなくても不思議と答えが出てきます。

だから高校のベクトルってのは、

4次元以上の話をするための前準備的な学習なんですねー。

なんかベクトルを勉強しておけば、

面白いことができそうな予感がしてきませんか？(笑)

ほんの少しでもそう思えた方がいたなら、僕は嬉しいです。(自己満)

おやすみな🦏